閱讀感悟：
有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
解決問題：
（1）已知二元一次方程組2x+y=7， x+2y=8，
，則x-y=-1-1；
（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需 3030元．
（3）對于實數(shù)x、y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=-11-11．
2 x + y = 7 ， |
x + 2 y = 8 ， |
【考點】三元一次方程組的應(yīng)用；解二元一次方程組．
【答案】-1；30；-11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：779引用：4難度：0.6
相似題
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1．閱讀理解：已知實數(shù)x,y滿足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值．仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問題：
（1）已知二元一次方程組，則x-y=，x+y=；2x+y=7x+2y=8
（2）買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元？
（3）對于實數(shù)x,y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是實數(shù)運算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．發(fā)布：2024/11/25 0:0:2組卷：4012引用：29難度：0.5 -
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3．有甲、乙、丙三件商品，購買甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需215元；購買甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需185元．那么購買甲、乙、丙商品各1件時共需 元．
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：223引用：3難度：0.5