已知函數
f
（
x
）
=
lg
1
-
x
1
+
x
．
（1）判斷函數的奇偶性，并加以證明；
（2）若a,b∈（-1，1），求
f
（
a
）
+
f
（
b
）
-
f
（
a
+
b
1
+
ab
）
的值；
（3）若方程m=f（x）-x在
[
0
，
9
11
]
上有解，求實數m的取值范圍．

【答案】（1）函數f（x）為奇函數，證明見解析；
（2）0；
（3）[-

，0]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：20引用：1難度：0.5

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函數f（x）=lg1-x1+x．（1）判斷函數的奇偶性，并加以證明；（2）若a,b∈（-1，1），求f（a）+f（b）-f（a+b1+ab）的值；（3）若方程m=f（x）-x在[0，911]上有解，求實數m的取值范圍．