約定：若函數圖象上至少存在不同的兩點關于原點對稱，則把該函數稱為“黃金函數”，其圖象上關于原點對稱的兩點叫做一對“黃金點”．若點A（1，m），B（n,-4）是關于x的“黃金函數”y=ax2+bx+c（a≠0）上的一對“黃金點”，且該函數的對稱軸始終位于直線x=2的右側，有結論①a+c=0；②b=4；③14a+12b+c＜0；④-1＜a＜0．則下列結論正確的是（ ）
1
4
1
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 11:0:2組卷：2232引用：14難度：0.3
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1．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發布：2025/6/14 23:30:1組卷：2329引用：24難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2x與x軸正半軸交于點A，點B在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且在對稱軸右側，點C是平面內一點，四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）若點B的縱坐標是-3，點D的橫坐標是，則S?OBCD=；52
（3）若點C在拋物線上，且?OBCD的面積是12，請直接寫出點C的坐標．發布：2025/6/14 21:0:1組卷：840引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．發布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1