我們已經知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖1，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點，連接PA，PB，將線段AB沿直線MN對稱，我們發現PA與PB完全重合，由此即有：線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
解答下列問題：
（1）請你結合圖形把已知和求證補充完整，并寫出證明過程．
已知：如圖1，MN⊥AB，垂足為點C，

AC=BC

AC=BC

，點P是直線MN上的任意一點．
求證：

PA=PB

PA=PB

．
（2）證明：如圖2，CD是線段AB垂直平分線，∠CAD與∠CBD有何關系？請說明理由．