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          如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,點O是斜邊AC的中點,過點O作OE⊥AC,交AB于點E,過點A作AD∥BC,與BO的延長線交于點D,連接CD、DE.
          (1)求證:四邊形ABCD是矩形;
          (2)若BC=3,∠BAC=30°,求DE的長.

          【答案】(1)證明見解析;
          (2)
          21
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/6/10 4:30:1組卷:807引用:8難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,已知菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點C作CE∥BD,過點D作DE∥AC,CE與DE相交于點E.
            (1)求證:四邊形CODE是矩形.
            (2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

            發布:2025/6/10 8:30:1組卷:7346引用:54難度:0.3
          • 2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為線段AD的中點,延長BE與CD的延長線交于點F,連接AF,BD,∠BDF=90°.
            (1)求證:四邊形ABDF是矩形;
            (2)若BC=4,DF=3,求四邊形ABCF的面積S.

            發布:2025/6/10 6:0:2組卷:671引用:3難度:0.4
          • 3.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC中點、F是AC中點,AN是∠ABC的外角∠MAC的平分線,延長DF交AN于點E.連接CE.
            (1)求證:四邊形ADCE是矩形;
            (2)若AB=BC=3,求四邊形ADCE的面積.

            發布:2025/6/10 8:0:1組卷:284引用:1難度:0.4
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