漢江是長江的最大支流，在歷史上占居重要地位，常與長江、淮河、黃河并列，舍稱“江海河漢”．每年汛期來臨之時，漢江防汛指揮部都會在一危險地帶兩岸各安置一組探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BQ順時針旋轉至BP便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視，已知燈A轉動的速度是3°/秒，燈B轉動的速度是1°/秒，假定這一帶漢江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=30°，轉動時間是t秒．
（1）當t=2525秒時，燈A射線第一次平分∠BAM，此時燈A射線記為射線AT，當t=5555秒時，燈A射線第一次與射線AT垂直；
（2）若兩燈同時轉動，t=90秒時，兩束光線所在直線的位置關系是 平行平行；（填“平行”或“垂直”）
（3）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BP之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行．
【答案】25；55；平行
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：479引用：3難度：0.5
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發布：2024/12/23 20:0:2組卷：1161引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數．發布：2025/1/23 8:0:2組卷：233引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發布：2025/1/23 8:0:2組卷：73引用：2難度：0.7