邏輯思考的核心是推理。推理就是由已知得出未知，是從一個或幾個前提推出新結論的過程。我們生活、學習、工作處處都離不開它。請分析下面案例是如何依據邏輯規律進行正確推理的。
（1）案例一：數學家斯摩林根據莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節，編寫了下面一道邏輯趣題：
      劇中富家少女鮑西婭對前來向她求婚的人說：
      這里有三只盒子，一只是金的，一只是銀的，一只是鉛的。每只盒子上有個牌子，各寫了一句話，而其中只有一句話是真的。如果誰能猜中我的肖像在哪一只盒子里，那么，誰就能做我的丈夫。
      金盒的牌子上寫著：肖像在此盒中。銀盒的牌子上寫著：肖像不在此盒中。鉛盒的牌子上寫著：肖像不在金盒中。
      一位求婚的青年精中了。
請運用邏輯的基本規律，分析回答：肖像在哪只盒子中？青年是怎樣猜中的？
（2）案例二：一位著名女舞蹈家給蕭伯納寫了一封熱情洋溢的信，信中說：“如果我倆結婚，將來生個孩子，有你那樣的智慧和我這樣的外貌，該是多么美妙啊！”
      蕭伯納回信說：“要是那個孩子只有我這樣的外貌和你那樣的智慧，那豈不槽透了。”
請說說：女舞蹈家和蕭伯納的推理違反了哪條邏輯基本規律？正確的推理應該是怎樣的？
（3）案例三：一位同學在作文中寫道：要做到出淤泥而不染，首先就要堅守理想，為人生尋找永不熄滅的指向燈。屈原堅守理想，方能“舉世皆濁我獨清”，遺世獨立，成為愛國典范：貝多芬堅守理想，方能扼住“命運的咽喉”，歷盡艱辛，成為音樂巨人；霍金堅守理想，方能驗證“活著就有希望”，戰勝病魔，成為宇宙之王。堅守理想，才能讓我們在萬變的環境中找到屬于自己的方向，避免同流合污。
請說說：這位同學運用了怎樣的推理方法？是否符合邏輯的基本規律？為什么？