某公司經銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據市場調查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據圖象提供的信息，求y與x之間的函數關系式；
②求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數關系式，并請回答廣告費x（萬元）在什么范圍內，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？
（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：1難度：0.5
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（1）如圖2，求該拋物線的函數解析式．
（2）當水面AB下降1米，到CD處時，水面寬度增加多少米？（保留根號）
（3）當水面AB上升1米時，水面寬度減少多少米？（保留根號）發布：2025/5/24 11:0:1組卷：944引用：7難度：0.5 -
2．燃放煙花是一種常見的喜慶活動．如圖，武漢數學小杰燃放一種手持煙花，這種煙花每隔2s發射一枚花彈，每枚花彈的飛行路徑視為同一條拋物線，飛行相同時間后發生爆炸，小杰發射出的第一枚花彈的飛行高度h（單位：m）隨飛行時間（單位：s）變化的規律如表：
（1）求第一枚花彈的飛行高度h與飛行時間t的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；飛行時間t/s 0 0.5 1 4.5 …… 飛行高度h/m 2 9.5 16 33.5 ……
（2）當第一枚花彈到達最高點時，求第二枚花彈到達的高度；
（3）為了安全，要求花彈爆炸時的高度不低于30m.小杰發現在第一枚花彈爆炸的同時，第二枚花彈與它處于同一高度，請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求．發布：2025/5/24 11:30:1組卷：582引用：3難度：0.4 -
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（1）求遮陽傘每天的銷出量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）設遮陽傘每天的銷售利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，才能使每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？發布：2025/5/24 10:0:2組卷：2127引用：13難度：0.6