邊長為a,b,c的三角形有面積公式（海倫公式）：S=
s
（
s
-
a
）
（
s
-
b
）
（
s
-
c
）
，其中s為半周，即s=
1
2
（a+b+c）．若△ABC的三邊a,b,c滿足a²+b²+c²=16，a⁴+b⁴+c⁴=96．則S_△ABC=
2
2
．

【考點(diǎn)】面積及等積變換．

【答案】2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：222引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，設(shè)一個(gè)三角形的三邊分別是3，1-3m,8．
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m使三角形的周長為偶數(shù)？若存在，求出三角形的周長；若不存在，說明理由；
（3）如圖，在（2）的條件下，當(dāng)AB=8，AC=1-3m,BC=3時(shí)，若D是AB的中點(diǎn)，連CD，P是CD上動(dòng)點(diǎn)（不與C，D重合，當(dāng)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)式子）：①
S
△
ABC
S
△
APC
+
S
△
BPD
；②
PA
+
PB
AB
，其中有一個(gè)的值不變，另一個(gè)的值改變．問題：
A．請判斷出誰不變，誰改變；
B．若不變的求出其值，若改變的求出變化的范圍．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：136引用：0難度：0.7
解析
2．如圖所示，已知△ABC面積為1，點(diǎn)D、E、F分別在BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD、BE、CF兩兩相交于P、Q、R，則△PQR的面積為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
1
6
C．
1
7
D．
1
14
發(fā)布：2024/12/8 14:0:3組卷：930引用：1難度：0.5
解析
3．5個(gè)正方形如圖擺放在同一直線上，線段BQ經(jīng)過點(diǎn)E、H、N，記△RCE、△GEH、△MHN、△PNQ的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，已知S₁+S₃=17，則S₂+S₄=

．
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：928引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

邊長為a,b,c的三角形有面積公式（海倫公式）：S=s（s-a）（s-b）（s-c），其中s為半周，即s=12（a+b+c）．若△ABC的三邊a,b,c滿足a2+b2+c2=16，a4+b4+c4=96．則S△ABC=22．