如圖所示，透明玻璃體的上半部分是半球體，下半部分是圓柱體，半球體的半徑為R，O為半球體的球心。圓柱體的底面半徑和高均為R，現有一半徑為

3

2

R

的圓環形平行光垂直于圓柱體底面射向半球體，OO₁為圓光環的中心軸線，所有光線經折射后恰好經過圓柱體下表面圓心O₁點，光線從O₁射出后在玻璃體下方的水平光屏上形成一圓形亮環，光屏到圓柱體底面的距離為R，光在真空中的傳播速度為c。求：
（1）透明玻璃體的折射率；
（2）光從入射點傳播到光屏所用時間。