已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
a
x
+
1
x
-
1
（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若a=2，求函數y=f（2^x）的值域；
（Ⅲ）是否存在實數a,b,使得函數f（x）在區間
（
b
,
3
2
a
）
上的值域為（1，2），若存在，求a,b的值；若不存在，請說明理由．

【考點】函數的值域．

【答案】（Ⅰ）奇函數，（Ⅱ）（0，+∞）．（Ⅲ）存在實數a=2，

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：343引用：5難度：0.5

相似題

1．函數
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
發布：2024/12/28 1:30:3組卷：462引用：2難度：0.7
解析
2．若函數f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
發布：2024/12/29 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析
3．函數y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
發布：2024/12/29 1:30:1組卷：7引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

1．函數f（x）=2x+1-x的值域是（ ）