我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（m,n）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+m）-n為奇函數．若函數f（x）的圖象關于點（1，1）對稱，且當x∈[0，1]時，f（x）=x2-2ax+2a.
（1）求f（0）+f（2）的值；
（2）設函數g（x）=x2-x．
①證明函數g（x）的圖象關于點（2，-1）對稱；
②若對任意x1∈（0，2），總存在x2∈（0，2），使得f（x1）=g（x2）成立，求a的取值范圍．
g
（
x
）
=
x
2
-
x
【答案】（1）f（0）+（2）=2；（2）①見詳解；②[0，1]．
【解答】
【點評】
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