在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為x=2+2cosα y=2+2sinα
（α為參數），直線l的參數方程為x=tcosβ y=tsinβ
（t為參數，0≤β＜π），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，且|OA|2+|OB|2=16，求β的值．
x = 2 + 2 cosα |
y = 2 + 2 sinα |
x = tcosβ |
y = tsinβ |
【考點】參數方程化成普通方程．
【答案】（1）ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+4=0；
（2）或．
（2）
β
=
π
12
β
=
5
π
12
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/29 17:0:13組卷：68引用：7難度：0.5
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1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
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2．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（ ）x=sinty=sin2t發布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7 -
3．直線l：
（t為參數，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5