如圖所示，某公路AB一側有一塊空地△OAB，其中OA=3km,OB=33km,∠A=60°，∠AOB=90°，當地政府擬在中間開挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON=30°．?
（1）若M在距離A點2km處，求點M，N之間的距離；
（2）為節省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，設∠AOM=θ，0＜θ＜π3，試確定，當θ為多大時△OMN的面積最小，并求出最小面積值．
3
3
0
＜
θ
＜
π
3
【考點】解三角形．
【答案】（1）．
（2）應設計∠AOM=，可使△OMN的面積最小，最小面積是 km2．
7
4
（2）應設計∠AOM=
π
12
27
（
2
-
3
）
4
【解答】
【點評】
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