已知拋物線C₁的頂點為坐標原點O，焦點F是圓
C
2
：
x
2
+
（
y
-
1
）
2
=
4
的圓心．
（1）求拋物線C₁的方程．
（2）設過點（0，4）且斜率為-1的直線l與拋物線C₁交于A，B兩點，點M為圓C₂上的任意一點，求△MAB面積的最大值．

【答案】（1）拋物線的解析式為x²=4y；
（2）△MAB面積的最大值S=4

。

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．拋物線y²=4x上一點M到焦點F的距離為3，則點M到y軸的距離為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發布：2025/1/2 19:0:1組卷：50引用：3難度：0.8
解析
2．拋物線y²=4x的準線方程為（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．y=-1 D．y=1
發布：2025/1/2 22:30:1組卷：21引用：2難度：0.9
解析
3．已知點M（a,3）在拋物線y²=4x上，則點M到拋物線焦點的距離d=

．
發布：2025/1/2 18:30:1組卷：11引用：3難度：0.9
解析

相關試卷

已知拋物線C1的頂點為坐標原點O，焦點F是圓C2：x2+（y-1）2=4的圓心．（1）求拋物線C1的方程．（2）設過點（0，4）且斜率為-1的直線l與拋物線C1交于A，B兩點，點M為圓C2上的任意一點，求△MAB面積的最大值．