閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數a相乘

a

?

a

…

a

n

個

記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數的值：
log₂4=

2

2

，log₂16=

4

4

，log₂64=

6

6

．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
log_aM+log_aN=

log_a（MN）

log_a（MN）

；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據冪的運算法則：aⁿ?a^m=a^n+m以及對數的含義證明上述結論．