如圖1，在⊙O中，弦AD平分圓周角∠BAC，我們將圓中以A為公共點的三條弦BA，CA，DA構成的圖形稱為圓中“爪形A”，弦BA，CA，DA稱為“爪形A”的爪．
（1）如圖2，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=BC；
①證明：圓中存在“爪形D”；②若AD⊥DC，求證：AD+CD=2BD．
（2）如圖3，四邊形ABCD內接于圓，其中AB=BC，連接BD．若“爪形D”的爪之間滿足AD+CD=BD，則∠ADC=120120°．
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】120
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：312引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，D為圓上一點，且B，D兩點位于AC異側，連接BD，交AC于E，點F為BD延長線上一點，連接AF，使得∠DAF=∠ABD．
（1）求證：AF為⊙O的切線；
（2）當點D為EF的中點時，求證：AD2=AO?AE；
（3）在（2）的條件下，若sin∠BAC=，AF=213，求BF的長．6發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2315引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上一點，且AD=DE，以AB為半徑作⊙A，交AD邊于點F，連接EF．
（1）求證：DE是⊙A的切線；
（2）若AB=2，BE=1，求AD的長；
（3）在（2）的條件下，求tan∠FED．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：161引用：2難度：0.4 -
3．點E為正方形ABCD的邊CD上一動點，直線AE與BD相交于點F，與BC的延長線相交于點G．
（1）如圖①，若正方形的邊長為2，設DE=x,△DEG的面積為y,求y與x的函數關系；
（2）如圖②，求證：CF是△ECG的外接圓的切線；
（3）如果把正方形ABCD換成是矩形或菱形，（2）的結論是否仍然成立？
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.1