如圖所示是中國科學院自主研制的磁約束核聚變實驗裝置中的“偏轉系統”原理圖。由正離子和中性粒子組成的多樣性粒子束通過兩極板間電場后進入偏轉磁場。其中的中性粒子沿原方向運動，被接收板接收；一部分離子打到左極板，其余的進入磁場發生偏轉被吞噬板吞噬并發出熒光。多樣性粒子束寬度為L，各組成粒子均橫向均勻分布。偏轉磁場為垂直紙面向外的矩形勻強磁場，磁感應強度為B₁。已知離子的比荷為k,兩極板間電壓為U、間距為L，極板長度為2L，吞噬板長度為2L并緊靠負極板。若離子和中性粒子的重力、相互作用力、極板厚度可忽略不計，則
（1）要使

v

0

=

k

U

的離子能沿直線通過兩極板間電場，可在極板間施加一垂直于紙面的勻強磁場B₀，求B₀的大小；
（2）調整極板間磁場B₀，使

v

1

=

2

k

U

的離子沿直線通過極板后進入偏轉磁場。若

B

1

=

4

3

L

2

U

k

且上述離子全部能被吞噬板吞噬，求偏轉磁場的最小面積和吞噬板的發光長度L₀；
（3）若撤去極板間磁場B₀且偏轉磁場邊界足夠大，離子速度為

v

2

=

3

k

U

、

v

3

=

2

k

U

且各有n個，能進入磁場的離子全部能被吞噬板吞噬，求B₁的取值范圍及吞噬板上收集的離子個數。