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          【閱讀感悟】有些關于方程組的問題,欲求的結果不是每一個未知數的值,而是求關于未知數的代數式的值,如以下問題:
          已知實數x,y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求代數式x-4y和7x+5y的值.
          本題常規思路是將①②兩式聯立組成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數式得到答案.常規思路運算量比較大,其實仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值.如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
          【數學理解】(1)已知二元一次方程組
          2
          x
          +
          y
          =
          10
          x
          +
          2
          y
          =
          8
          ,則代數式x+y的值為
          6
          6
          ,代數式x-y的值為
          2
          2

          【生活應用】(2)某班級組織活動購買小獎品,買20只鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需35元;買39只鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需62元.求購買9只鉛筆、9塊橡皮、9本日記本共需多少元?
          【遷移拓展】(3)對于實數x,y,定義新運算:x※y=ax+by+c,其中a,b,c為常數,等式右邊是常規的加法和乘法運算.已知3※5=16,4※7=28,求1※1的值.

          【答案】6;2
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/5/28 8:0:9組卷:137引用:3難度:0.6
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