如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d0的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v進入矩形通道，當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集。通過調整兩板間距d可以改變收集效率η。當d=d0時η為81%（即離下板0.81d0范圍內的塵埃能夠被收集）。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。
（1）若某離子能夠從兩極板中間離開電場區域，求豎直方向的偏轉距離y和速度偏轉角正切值（若U、q、m、L、d、v都已知）用括號里符號表示；
（2）求收集效率為100%時，兩板間距的最大值dm（兩板間電壓U未知）；
（3）求收集率η與兩板間距d的函數關系（兩板間電壓U未知）。
【考點】帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動．
【答案】（1）若某離子能夠從兩極板中間離開電場區域，豎直方向的偏轉距離和速度偏轉角正切值；
（2）求收集效率為100%時，兩板間距的最大值dm=0.9d0；
（3）求收集率η與兩板間距d的函數關系。
y
=
q
U
l
2
2
mv
2
0
d
tanθ
=
v
y
v
0
=
q
U
l
mv
2
0
d
（2）求收集效率為100%時，兩板間距的最大值dm=0.9d0；
（3）求收集率η與兩板間距d的函數關系
η
=
0
.
81
（
d
0
d
）
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.5
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