如圖1，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點D在AB上且BD=154，點P，Q分別從點D，B出發沿線段DB，BC向終點B，C勻速移動，P，Q兩點同時出發，同時到達終點．設BQ=x,AP=y.
（1）求AD的值．
（2）求y關于x的函數表達式．
（3）如圖2，過點P作PE⊥AC于點E，連結PQ，EQ．
①當△PEQ為等腰三角形時，求x的值．
②過D作DF⊥BC于點F，作點F關于EQ的對稱點F'，當點F'落在△PQB的內部（不包括邊界）時，則x的取值范圍為 97＜x＜9497＜x＜94．
BD
=
15
4
9
7
＜
x
＜
9
4
9
7
＜
x
＜
9
4
【考點】三角形綜合題．
【答案】
9
7
＜
x
＜
9
4
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 1:30:1組卷：84引用：3難度：0.1
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1．在△ABC和△DBE中，CA=CB，EB=ED，點D在AC上．
（1）如圖1，若∠ABC=∠DBE=60°，求證：∠ECB=∠A；
（2）如圖2，設BC與DE交于點F．當∠ABC=∠DBE=45°時，求證：CE∥AB；
（3）在（2）的條件下，若tan∠DEC=時，求12的值．EFDF發布：2025/6/15 3:0:1組卷：1383引用：3難度：0.4 -
2．已知動點P以每秒1cm的速度沿圖（1）的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖（2）中的圖象表示．若AB=3cm,試回答下列問題
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（2）圖（2）中的a是多少？
（3）圖（1）中的圖形面積是多少？
（4）圖（2）中的b是多少？發布：2025/6/15 5:30:3組卷：343引用：2難度：0.3 -
3．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A，C不重合），Q是CB延長線上一點，由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過P作PE⊥AB于E．若兩點同時出發，以相同的速度每秒1個單位運動，運動時間為t.
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（2）求證：PD=DQ；
（3）當P，Q在運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．發布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4