甲、乙兩車相距18m,同時沿平直公路做直線運動，甲車在前，以初速度v1=16m/s,加速度a1=2m/s2做勻減速直線運動，乙車在后，以初速度v2=4m/s,加速度a2=1m/s2，與甲同向做勻加速直線運動。求：
（1）經過多長時間甲、乙兩車相遇前的距離達到最大，最大距離為多少；
（2）乙車追上甲車經歷的時間（結果可以用根式表示）；
（3）若乙車加速時加速度大小為a3=6m/s2，但是燃油有限，用盡后將做加速度大小為a4=6m/s2的勻減速運動，其它條件不變，若要乙能夠追上甲車，燃油至少要能堅持多長時間？
【考點】變速物體追變速物體問題．
【答案】（1）經過4s的時間甲、乙兩車相遇前的距離達到最大，最大距離為42m；
（2）乙車追上甲車經歷的時間為；
（3）若要乙能夠追上甲車，燃油至少要能堅持3s的時間。
（2）乙車追上甲車經歷的時間為
（
6
5
-
4
）
s
（3）若要乙能夠追上甲車，燃油至少要能堅持3s的時間。
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：321引用：5難度：0.5
相似題
-
1．獵豹是一種廣泛生活在非洲大草原上的大型貓科肉食性動物，捕獵時能達到最大時速108km/h。在一次捕獵過程中，獵豹發現它的正前方200m的地方有一只羚羊，開始以加速度a1=7.5m/s2加速至最大時速追擊羚羊，羚羊在3s后察覺有天敵追擊自己，就以加速度a2=5m/s2加速至最大時速90km/h向正前方逃跑。現為了簡便處理不考慮現實中獵豹和羚羊存在的轉彎動作，兩者均可看作質點且只做直線運動。
（1）求獵豹在其加速過程中所用的時間；
（2）求獵豹開始追擊羚羊捕獵后第8s末，獵豹與羚羊之間的距離；
（3）若獵豹以最大時速追捕獵物的生理極限時間為20s,后精疲力盡以5m/s2做減速運動，羚羊一直按照最高時速逃跑，根據所學知識計算分析本次獵豹是否能捕獵成功。發布：2024/10/10 13:0:2組卷：79引用：4難度：0.5 -
2．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化的a-t圖像如圖所示．關于甲、乙兩車在0～20s內的運動情況，下列說法正確的是（ ）發布：2024/7/27 8:0:9組卷：457引用：3難度：0.7 -
3．甲、乙兩物體沿一條直線向一方向運動，其a-t圖像如圖所示。t=0時刻，兩物體處于同一位置且速度均為0，則在0～2t0時間內（ ）發布：2024/5/27 14:0:0組卷：242引用：4難度：0.5