定義：有一組對角互補的凸四邊形稱為對補四邊形，連接這兩個角的頂點的線段稱為對補線．
（1）下列三種圖形中：①平行四邊形，②矩形，③正方形．一定是對補四邊形的有 ②③②③（填寫序號）；
（2）如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=AC，AB⊥AC，當2AD+CD=BD時，判斷四邊形ABCD是否為對補四邊形，證明你的結論；
（3）在Rt△EFG中，EF=1，GE=3，∠GEF=90°，以GF為斜邊作等腰Rt△GHF，連接EH，請直接寫出EH的長．
2
AD
+
CD
=
BD
【考點】四邊形綜合題．
【答案】②③
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 1:0:1組卷：328引用：1難度：0.2
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1．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E為AB邊上的點．
（1）連接CE，DE，CE⊥DE；
①如圖1，若AE=BC，求證：AD=BE；
②如圖2，若AE=BE，求證：CE平分∠BCD；
（2）如圖3，F是∠BCD的平分線CE上的點，連接BF，DF，若BC=4，CD=6，，求CF的長．BF=DF=362
發布：2025/6/7 22:30:2組卷：95引用：2難度：0.1 -
2．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對角線的長．
發布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點D為△ABC的邊BC的中點，過點A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應滿足什么條件？
（直接寫出條件即可，不必證明）發布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3