小東根據學習函數的經驗，對函數y=x+|x-1]的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）化簡函數解析式：當x≥1時，y=

2x-1

2x-1

；當x＜1時，y=

1

1

；
（2）如表是y與x的幾組對應值，表中m=

5

5

；

x		…			-2	-1	0	1	2	3	4	…
y		…		1		1	1	1	3	m	7	…

（3）在圖1的平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合函數的圖象，解決問題：
①寫出該函數的一條性質：

x≥1時，y隨x的增大而增大

x≥1時，y隨x的增大而增大

；
②若關于x的方程kx=x+|x-1|有兩個實數根，直接寫出k的取值范圍．