如圖，傾角θ=37°的足夠長斜面體固定在水平面上，在斜面底端垂直斜面固定一彈性擋板P，質量分別為m和4m的小物塊a、b置于斜面上。物塊a與斜面間無摩擦。兩小物塊間夾一勁度系數很大、處于壓縮狀態的輕質短彈簧，彈簧通過機關鎖定。現給兩物塊一大小為v0的初速度，兩物塊恰好能沿斜面勻速下滑，此時解除彈簧鎖定，解除鎖定后彈簧會迅速恢復原長并被移走。兩物塊均可視為質點，不計彈簧長度，物塊a、物塊b、擋板P間的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度為g。
（1）求物塊b與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）若鎖定彈簧的彈性勢能為Ep，求彈簧恢復原長時a、b兩物塊的速度；
（3）若鎖定彈簧的彈性勢能Ep=10mv02，求解鎖彈開后物塊b沿斜面向上滑動的最大距離xm；
（4）若鎖定彈簧的彈性勢能Ep=40mv02，解鎖彈開后，求物塊a與b發生第一次碰撞前物塊a的最小速度。（結果可保留根號）
【答案】（1）物塊b與斜面間的動摩擦因數μ為；
（2）若鎖定彈簧的彈性勢能為Ep，彈簧恢復原長時a、b兩物塊的速度分別為和；
（3）若鎖定彈簧的彈性勢能Ep=10mv02，解鎖彈開后物塊b沿斜面向上滑動的最大距離為；
（4）若鎖定彈簧的彈性勢能Ep=40mv02，解鎖彈開后，物塊a與b發生第一次碰撞前物塊a的最小速度為。
15
16
（2）若鎖定彈簧的彈性勢能為Ep，彈簧恢復原長時a、b兩物塊的速度分別為
v
0
+
10
E
p
m
v
0
-
E
p
10
m
（3）若鎖定彈簧的彈性勢能Ep=10mv02，解鎖彈開后物塊b沿斜面向上滑動的最大距離為
25
v
2
0
12
g
（4）若鎖定彈簧的彈性勢能Ep=40mv02，解鎖彈開后，物塊a與b發生第一次碰撞前物塊a的最小速度為
5
29
3
v
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：1難度：0.4
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