在平面直角坐標系中，曲線C1經過伸縮變換x′=3x y′=2y
得到曲線C2，曲線C2的方程為x=1+cosα y=sinα
（α為參數），以坐標原點為極點建立極坐標系，曲線C3是由過極點且關于極軸對稱的兩條射線組成的圖形AOB，其中∠AOB=π2．
（1）請寫出曲線C1的普通方程和曲線C3的極坐標方程；
（2）已知點P在曲線C2上，|OP|=3，延長AO，BO分別與曲線C2交于M點N點，求△PMN的面積．
x ′ = 3 x |
y ′ = 2 y |
x = 1 + cosα |
y = sinα |
∠
AOB
=
π
2
|
OP
|
=
3
【考點】簡單曲線的極坐標方程．
【答案】（1）（3x-1）2+4y2=1；和．
（2）．
θ
=
3
π
4
（
ρ
≥
0
）
θ
=
5
π
4
（
ρ
≥
0
）
（2）
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：20引用：2難度：0.6