摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢的往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周的景色（如圖1）某摩天輪的最高點距離地面的高度為90米，最低點距離地面10米，摩天輪上均勻設(shè)置了36個座艙（如圖2），開啟后摩天輪按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，游客在座艙離地面最近時的位置進入座艙，摩天輪轉(zhuǎn)完一周后在相同的位置離開座艙摩天輪轉(zhuǎn)一周需要30分鐘，當游客甲坐上摩天輪的座艙開始計時．
（1）經(jīng)過t分鐘后游客甲距離地面的高度為H米，已知H關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式滿足H（t）=Asin（ωt+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π），求摩天輪轉(zhuǎn)動一周的解析式H（t）；
（2）問：游客甲坐上摩天輪后多長時間，距離地面的高度恰好為30米？
【答案】（1），t∈[0，30]；
（2）游客甲坐上摩天輪5分鐘或25分鐘時，距離地面的高度恰好為30米．
H
（
t
）
=
-
40
cos
π
15
t
+
50
（2）游客甲坐上摩天輪5分鐘或25分鐘時，距離地面的高度恰好為30米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：186引用：9難度：0.6
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1．長春某日氣溫y（℃）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，該曲線可近似地看成余弦型函數(shù)y=Acos（ωt+φ）+b的圖象．
（1）根據(jù)圖像，試求y=Acos（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的表達式；
（2）大數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，某種特殊商品在室外銷售可獲3倍于室內(nèi)銷售的利潤，但對室外溫度要求是氣溫不能低于23℃．根據(jù)（1）中所得模型，一個24小時營業(yè)的商家想獲得最大利潤，應(yīng)在什么時間段（用區(qū)間表示）將該種商品放在室外銷售，單日室外銷售時間最長不能超過多長時間？（忽略商品搬運時間及其它非主要因素，理想狀態(tài)下！）發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：45引用：4難度：0.5 -
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，經(jīng)過t秒后運動到點P（x,y），點P的縱坐標滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜P0（3，-33）），則當筒車旋轉(zhuǎn)100秒時，盛水筒M對應(yīng)的點P的縱坐標為 ．π2
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：127引用：3難度：0.7