如圖，在直角坐標系中，B（0，4），D（5，0），一次函數y=411x+1211的圖象過C（8，n），與x軸交于A點．
（1）求點A和點C坐標；
（2）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（3）將△AOB繞點O順時針旋轉，旋轉得△A1OB1，問：能否使以O、A1、D、B1為頂點的四邊形是平行四邊形？若能，求出點A1的坐標；若不能，請說明理由．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）A（-3，0），C（8，4）；
（2）證明見解答過程；
（3）能使以O、A1、D、B1為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足條件A1為（-1.8，2.4），（1.8，2.4），（1.8，-2.4）．
（2）證明見解答過程；
（3）能使以O、A1、D、B1為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足條件A1為（-1.8，2.4），（1.8，2.4），（1.8，-2.4）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：360引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標，并求∠BAO的大小；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）．發布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．
（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．發布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+m（m為常數）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設計了一個小程序：動點P從點D出發在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結束，設程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發出警報聲，求發出警報聲時t的值．2發布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3