如圖所示，U形、光滑、水平金屬軌道abcd足夠長(zhǎng)，軌道ab和cd間距為l,導(dǎo)體棒MN與軌道ab、cd垂直。整個(gè)裝置放在豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。MN的有效電阻為r,軌道其它部分電阻不計(jì)。MN質(zhì)量為m,電容器初始不帶電，它的電容大小為C。現(xiàn)給MN一個(gè)水平向右平行于金屬軌道的初速度v0，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MN與金屬軌道保持良好接觸并始終與ac平行。
（1）分析說(shuō)明導(dǎo)體棒的速度和加速度將如何改變；
（2）求電容器所帶的最大帶電量；
（3）求整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的熱量。
【答案】（1）導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）電容器所帶的最大帶電量為；
（3）整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的熱量為。
（2）電容器所帶的最大帶電量為
m
BLC
v
0
B
2
L
2
C
+
m
（3）整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的熱量為
m
B
2
L
2
C
v
2
0
2
（
B
2
L
2
C
+
m
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長(zhǎng)度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過(guò)開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場(chǎng)，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)、電阻忽略不計(jì)。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過(guò)程中流過(guò)PQ的電荷量為q,求該過(guò)程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3381引用：17難度：0.5 -
2．2022年6月，我國(guó)首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機(jī)著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理：艦載機(jī)著艦時(shí)關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，通過(guò)絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機(jī)共速并與之一起在磁場(chǎng)中減速滑行至停下。已知艦載機(jī)質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導(dǎo)軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進(jìn)入磁場(chǎng)。軌道端點(diǎn)MP間電阻為R，不計(jì)其它電阻。平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。除安培力外艦載機(jī)系統(tǒng)所受其它阻力均不計(jì)。求：
（1）艦載機(jī)和金屬棒一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度a；
（2）艦載機(jī)減速過(guò)程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機(jī)減速過(guò)程通過(guò)的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：259引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x時(shí)，棒的速度大小為v.則在這一過(guò)程中（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7