某工廠輸送物件的傳送系統由傾角均為30°的傳送帶和長木板組成。物件和傳送帶間的動摩擦因數μ1=32，與木板間的動摩擦因數μ2=35，傳送帶以v0=4m/s的恒定速率順時針轉動。現每隔Δt1=1s將一個物件無初速放置于傳送帶A端，物件到達木板C點時速度恰好為0，隨即被機械手取走。當傳送系統正常運行時，已有多個物件相對傳送帶靜止，傳送帶與木板間可認為平滑連接，物件可以看成質點。已知sin30°=12，cos30°=32，g取10m/s2。求：
（1）物件剛放上傳送帶時的加速度大小a1；
（2）木板上B、C兩點之間的距離L及傳送帶上相鄰兩個物件勻速運動時的間距d；
（3）假如工廠突然停電，機械手停止工作，傳送帶立即停止運轉，要使物件之間不發生碰撞，求物件放置時間間隔的最小值Δt2。
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2
3
5
1
2
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2
【考點】傾斜傳送帶模型．
【答案】（1）物件剛放上傳送帶時的加速度大小為2.5m/s2；
（2）木板上B、C兩點之間的距離為1m，傳送帶上相鄰兩個物件勻速運動時的間距為4m；
（3）物件放置時間間隔的最小值為0.86s。
（2）木板上B、C兩點之間的距離為1m，傳送帶上相鄰兩個物件勻速運動時的間距為4m；
（3）物件放置時間間隔的最小值為0.86s。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：379引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，水平面與傳送帶在A點平滑相連，質量m=1kg的物塊（可視為質點）在距A點右側x=3.6m的O處以初速度v1=10m/s向左運動，后從A點滑上與水平面夾角θ=37°足夠長的傾斜傳送帶，已知傳送帶以v0=4m/s的速度沿逆時針方向轉動，物塊與OA段水平面及傳送帶的動摩擦因數均為μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）物塊運動到A點的速度大小；
（2）物塊在傳送帶上向上運動的時間和位移的大小。發布：2024/7/21 8:0:9組卷：22引用：0難度：0.3 -
2．如圖所示，一長為LAB=2m、傾角θ=37°的傾斜傳送帶以恒定的速度v1=0.4m/s順時針勻速轉動，在傳送帶下端A點由靜止釋放一物塊P，間隔t時間后在傳送帶上端B點沿傳送帶向下、以初速度v2=0.8m/s釋放另一物塊Q，物塊P、Q均可視為質點，且與傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.8，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（ ）發布：2024/7/26 8:0:9組卷：261引用：1難度：0.3