如圖，已知△ABC中BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，BG⊥AC交AC于點G．求證：
（1）BF=CG．
（2）若AB=6，AC=8，求AF的長度．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）7．
（2）7．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/25 1:0:2組卷：367引用：7難度：0.7
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1．如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．求證：FA=AB．發布：2025/5/24 23:30:2組卷：642引用：54難度：0.5 -
2．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數量關系及位置關系，請直接寫出結論；
（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3 -
3．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點O．點E是BC的中點，連接OE．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度數．發布：2025/5/25 3:0:2組卷：675引用：3難度：0.7