請閱讀下面材料：
已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|=-a-（-b）=b-a=|a-b|；如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．

綜上，數軸上A、B兩點的距離表示為|AB|=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數軸上表示1和5的兩點之間的距離是

4

4

，數軸上表示-1和-5的兩點之間的距離是

4

4

，數軸上表示-1和5的兩點之間的距離是

6

6

；
（2）數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是

|x+1|

|x+1|

，如果|AB|=2，那么x為

1或-3

1或-3

；
（3）當x滿足條件

x=3

x=3

時，|x+1|+|x-3|+|x-7|取最小值，最小值是

8

8

；
（4）當

1

3

|x+3|+

1

2

|x-2|取最小值時，相應的x應滿足的條件是

x=2

x=2

；
（5）當|x-1|+|x-2|+…+|x-2019|+|x-2020|取最小值時，相應的x的取值范圍是

1010≤x≤1011

1010≤x≤1011

，最小值是

1019090

1019090

；
（6）|5-

1

6

x|+

1

3

|5-x|+|

1

2

x-1|為定值時，相應的x的取值范圍是

2＜x≤5

2＜x≤5

，定值是

17

3

17

3

．