如圖，已知實數(shù)a（a＞0）表示在數(shù)軸上對應的位置為點P．現(xiàn)對點P進行如下操作：先把點P沿數(shù)軸以每秒1個單位的速度向左移動t秒，再把所得到的點沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右移動a秒，得到點P'．我們把這樣的操作稱為點P的“回移”，點P'為點P的“回移點”．
（1）用含有字母a,t的式子寫出“回移點”P'表示的數(shù) 3a-t3a-t；（填空）
（2）當t=2時，
①若a=4，求點P的回移點P'表示的實數(shù)；
②若回移點P'與點P恰好重合，求a的值；
（3）當t=3時，若回移點P'與點P相距7個單位長度，求a的值．
【考點】實數(shù)與數(shù)軸．
【答案】3a-t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：64引用：1難度：0.6
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1．兩個正方形在數(shù)軸上的位置如圖1所示，若左邊正方形沿數(shù)軸向左移動4個單位長度，右下角的點落在數(shù)軸上的點A處，右邊正方形沿數(shù)軸向右移動6個單位長度，左下角的點落在數(shù)軸上的點B處，如圖2所示．
（1）點A表示的數(shù)為 ，點B表示的數(shù)為 ，點A與點B之間的距離為 ．
（2）如圖3，左邊正方形從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動；同時右邊正方形從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動，當A'，B'兩點重合時，兩個正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置時停止運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
①當A′，B′兩點重合時，請求出此時A′在數(shù)軸上表示的數(shù)．
②在整個運動過程中，當A，A'，B′三點中有一點到其它兩點距離相等時，請直接寫出t的值．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：263引用：1難度：0.5 -
2．實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：464引用：12難度：0.8 -
3．如圖，在數(shù)軸上找到表示-3的點B，過點A作AB⊥OB，AB=2，以O為圓心，OA為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點C，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：461引用：4難度：0.5