我們在數學學習中，經常利用“轉化”的思想方法解決問題，比如，我們通過“消元”的方法將二元一次方程組轉化為一元一次方程，從而求解．下面我們就利用“轉化”的思想方法嘗試解決新的問題．先閱讀下面的例題，再按要求解答下列問題：
例：解不等式（x-2）（x+3）＞0，
解：由實數的運算法則：“兩數相乘，同號得正”，
可得①x-2＞0 x+3＞0
或②x-2＜0 x+3＜0
，
解不等式組①得x＞2，
解不等式組②得x＜-3，
所以原不等式的解集為x＞2或x＜-3．
根據例題方法，完成下列解答：
（1）解不等式（x-2）（x+3）＜0．
解：根據實數的乘法法則：“兩數相乘，異號得負”，
可得①x-2＞0 x+3＜0
或②x-2＜0 x+3＞0
x-2＜0 x+3＞0
，
解不等式組①得 原不等式組無解原不等式組無解，
解不等式組②得 -3＜x＜2-3＜x＜2，
所以原不等式的解集為 -3＜x＜2-3＜x＜2．
（2）求不等式x+1x-2＞0的解集．
解：根據實數的除法法則：“兩數相除，同號得正”，可得①x+1＞0 x-2＞0
或②x+1＜0 x-2＜0
x+1＜0 x-2＜0
，
解不等式組①得 x＞2x＞2，
解不等式組②得 x＜-1x＜-1，
所以原不等式的解集為 x＜-1或x＞2x＜-1或x＞2．
x - 2 ＞ 0 |
x + 3 ＞ 0 |
x - 2 ＜ 0 |
x + 3 ＜ 0 |
x - 2 ＞ 0 |
x + 3 ＜ 0 |
x - 2 ＜ 0 |
x + 3 ＞ 0 |
x - 2 ＜ 0 |
x + 3 ＞ 0 |
x
+
1
x
-
2
＞
0
x + 1 ＞ 0 |
x - 2 ＞ 0 |
x + 1 ＜ 0 |
x - 2 ＜ 0 |
x + 1 ＜ 0 |
x - 2 ＜ 0 |
【答案】
；原不等式組無解；-3＜x＜2；-3＜x＜2；
；x＞2；x＜-1；x＜-1或x＞2
x - 2 ＜ 0 |
x + 3 ＞ 0 |
x + 1 ＜ 0 |
x - 2 ＜ 0 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：112引用：1難度：0.7