2022年北京冬奧會標志性場館--國家速滑館的設計理念來源于一個冰和速度結合的創意，沿著外墻面由低到高盤旋而成的“冰絲帶”，就像速度滑冰運動員高速滑動時留下的一圈圈風馳電掣的軌跡，冰上劃痕成絲帶，22條“冰絲帶”又象征北京2022年冬奧會．其中“冰絲帶”呈現出圓形平面、橢圓形平面、馬鞍形雙曲面三種造型，這種造型富有動感，體現了冰上運動的速度和激情．這三種造型取自于球、橢球、橢圓柱等空間幾何體，其設計參數包括曲率、撓率、面積、體積等．對幾何圖形的面積、體積計算方法的研究在中國數學史上有過輝煌的成就，如《九章算術》中記錄了數學家劉徽提出利用牟合方蓋的體積來推導球的體積公式，但由于不能計算牟合方蓋的體積并沒有得出球的體積計算公式．直到200年以后數學家祖沖之、祖暅父子在《綴術》提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，才利用牟合方蓋的體積推導出球的體積公式．原理的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等．
（Ⅰ）利用祖暅原理推導半徑為R的球的體積公式時，可以構造如圖②所示的幾何體M，幾何體M的底面半徑和高都為R，其底面和半球體的底面同在平面α內．設與平面α平行且距離為d的平面β截兩個幾何體得到兩個截面，請在圖②中用陰影畫出與圖①中陰影截面面積相等的圖形并給出證明；
（Ⅱ）現將橢圓

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）所圍成的橢圓面分別繞其長軸、短軸旋轉一周后得兩個不同的橢球A，B（如圖3），類比（Ⅰ）中的方法，探究橢球A的體積公式，并寫出橢球A，B的體積之比．