學習概率知識以后，小慶和小麗設計了一個游戲．在一個不透明的布袋A里面裝有三個分別標有數字5，6，7的小球（小球除數字不同外，其余都相同）；同時制作了一個可以自由轉動的轉盤B，轉盤B被平均分成2部分，在每一部分內分別標上數字3，4．現在其中一人從布袋A中隨機摸取一個小球，記下數字為x；另一人轉動轉盤B，轉盤停止后，指針指向的數字記為y（若指針指在邊界線上時視為無效，重新轉動），從而確定點P的坐標為P（x,y）．
（1）請用樹狀圖或列表的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）若S=xy,當S為奇數時小慶獲勝，否則小麗獲勝，你認為這個游戲公平嗎？對誰更有利呢？
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【解答】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：233引用：52難度：0.7
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1．現有一個六面分別標有數字1，2，3，4，5，6且質地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標有數字1，2，3的卡片（卡片除數字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一畫出現的數字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數字．
（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一畫出現的數字與卡片上的數字之積為6的概率；
（2）小明和小王做游戲，約定游戲規則如下：若骰子向上一畫出現的數字與卡片上的數字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一畫出現的數字與卡片上的數字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．發布：2025/6/24 23:0:2組卷：887難度：0.5 -
2．甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；
（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．發布：2025/6/24 23:30:2組卷：579引用：72難度：0.3 -
3．如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．
（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為；
（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．發布：2025/6/25 0:0:1組卷：558引用：70難度：0.5