如圖1，以平行四邊形OABC的頂點O為坐標原點，以OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，OA=62，OC=14，∠AOC=45°，D是對角線AC的中點，點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿AB方向運動到點B，同時點Q從點O出發，以每秒3個單位的速度沿x軸正方向運動，當點P到達點B時，兩個點同時停止運動．
（1）求點A的坐標；
（2）連結PQ，AQ，CP，當PQ經過點D時，求四邊形APCQ的面積．
（3）當以C、D、Q為頂點的三角形是等腰三角形時，點Q的坐標為 （9，0）或（19，0）或（878，0）或（6，0）（9，0）或（19，0）或（878，0）或（6，0）（直接寫出答案即可）．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】（9，0）或（19，0）或（，0）或（6，0）
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：679引用：2難度：0.2
相似題
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1．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E為AB邊上的點．
（1）連接CE，DE，CE⊥DE；
①如圖1，若AE=BC，求證：AD=BE；
②如圖2，若AE=BE，求證：CE平分∠BCD；
（2）如圖3，F是∠BCD的平分線CE上的點，連接BF，DF，若BC=4，CD=6，，求CF的長．BF=DF=362
發布：2025/6/7 22:30:2組卷：95引用：2難度：0.1 -
2．如圖，點D為△ABC的邊BC的中點，過點A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應滿足什么條件？
（直接寫出條件即可，不必證明）發布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3 -
3．閱讀與應用：同學們：你們已經知道（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0．
∴a2+b2≥2ab（當且僅當a=b時取等號）．
閱讀1：若a,b為實數，且a＞0，b＞0，∵（-a）2≥0，∴a-2b+b≥0．ab
∴a+b≥2（當且僅當a=b時取等號）．ab
閱讀2：若函數y=x+（m＞0，x＞0，m為常數），由閱讀1結論可知：mx
x+≥2mx即x+x?mx≥2mx，m
∴當x=，即x2=m,∴x=mx（m＞0）時，函數y=x+m的最小值為2mx．m
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：若函數y=a-1+（a＞1），則a=時，函數y=a-1+16a-1（a＞1）的最小值為 ；16a-1
問題2：已知一個矩形的面積為9cm,求此矩形周長的最小值；
問題3：求代數式（m＞-1）的最小值．m2+2m+10m+1發布：2025/6/7 23:30:2組卷：59引用：1難度：0.2