在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AC，AB于D，E兩點，再分別以D，E為圓心，大于12DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點M．作射線AM交BC于點F，則線段BF的長為（ ?。?/h1>
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【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：294引用：5難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，分別以點A和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交邊AB于點D．若AD=BC，∠A=35°，則∠ACB的度數為（ ?。?/h2>12AC發布：2025/5/22 14:0:1組卷：232難度：0.5 -
2．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點C、點B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點E，交l2于點F，交線段BC于點O，連接ED、DF、FA、AE（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）；
（2）求證：四邊形AEDF為菱形（請補全下面的證明過程），證明：∵l1∥l2，∴∠1=①，∵EF垂直平分BC，∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°，∴②≌△FOB，∴OE=③，∵AB=CD，∴OB+AB=OC+DC，∴OA=OD，∴四邊形AEDF是 ④，∵EF⊥AD，∴四邊形AEDF是菱形．發布：2025/5/22 14:0:1組卷：22引用：2難度：0.6 -
3．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點C、點B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點E，交l2于點F，交線段BC于點O，連接ED、DF、FA、AE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四邊形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四邊形AEDF是菱形（ ）（填推理的依據）發布：2025/5/22 14:30:2組卷：250引用：5難度：0.5