把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發現什么結論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=10，ab+bc+ac=30，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C，G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（2）a2+b2+c2的值為40．（3）陰影面積為20．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 19:0:1組卷：67引用：1難度：0.6