【綜合實踐】
我國古代數學家趙爽利用影子對物體進行測量的方法，至今仍有借鑒意義．如圖1，身高1.5m的小王晚上在路燈燈柱AH下散步，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部A向東走20步到M處，發現自己的影子端點落在點P處，作好記號后，繼續沿剛才自己的影子走4步恰好到達點P處，此時影子的端點在點Q處，已知小王和燈柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致．
（1）請在圖中畫出路燈O和影子端點Q的位置．
（2）估計路燈AO的高，并求影長PQ的步數．
（3）無論點光源還是視線，其本質是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問題．如圖2，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．測得DF=0.5m,EF=0.3m,CF=9.5m,小明眼睛到地面的距離為1.5m,則樹高AB為 99m.
【考點】三角形綜合題．
【答案】9
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/6 19:0:6組卷：413引用：1難度：0.3
相似題
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1．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點D，DE∥AC，交BC于點E．
①若DE=1，BD=，求BC的長；32
②試探究-ABAD是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．BEDE
（2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點D，DE∥AC，交CB的延長線于點E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1?S3=916，求cos∠CBD的值．S22
發布：2025/6/10 12:30:1組卷：4095引用：8難度：0.3 -
2．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉60°得到AE，連接DE．
（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接寫出結果）
（2）如圖2，點D在射線CB上（點C的右邊）移動時，證明∠BCE+∠BAC=180°．
（3）點D在運動過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 12:30:1組卷：278引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ABC內取點D，連接AD，BD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE，∠BAC=∠DAE，連接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的長；
（2）如圖2，點D為BC中點，點E在CA的延長線上，連接ED交AB于點F，EF=FD，連接EB并延長至點G，連接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求證：GD=BG+DF；
（3）如圖3，∠ABC=60°，點D在BC的延長線上，連接AD，在AD上取點E，AE=2DE，連接BE，CE，若BD=12，當CE取最小值時，直接寫出△BED的面積．發布：2025/6/10 11:30:1組卷：474引用：4難度：0.2