猜想歸納：為了建設經濟型節約型社會，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成大小不同的正方形．已知在△ABC中，AC=40，BC=30，∠C=90°．
（1）如圖1，若截取△ABC的內接正方形DEFG，請你求出此正方形的邊長；
（2）如圖2，若在△ABC內并排截取兩個相同的小正方形（它們組成的矩形內接于△ABC），請你求出每個小正方形的邊長；
（3）如圖3，若在△ABC內并排截取三個相同的小正方形（它們組成的矩形內接于△ABC），請你求出每個小正方形的邊長；
（4）猜想：如圖4，假設在△ABC內并排截取n個相同的小正方形（它們組成的矩形內接于△ABC），則每個小正方形的邊長是多少？
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
600
37
（2）
600
49
（3）
600
61
（4）
600
12
n
+
25
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1和圖2，在四邊形ABCD中，AB=CD=6，AD=2，BC=8，∠B=∠C=60°，點K在CD邊上，點M，N分別在AB，BC邊上，且AM=CN=2，點P從點M出發沿折線MB-BN勻速運動，點E在CD邊所在直線上隨P移動，且始終保持∠MPE=∠B；點Q從點D出發沿DC勻速運動，點P，Q同時出發，點Q的速度是點P的一半，點P到達點N停止，點Q隨之停止．設點P移動的路程為x.
（1）當x=5時，求PN的長；
（2）當MP⊥BC時，求x的值；
（3）用含x的式子表示QE的長；
（4）已知點P從點M到點B再到點N共用時20秒，若，請直接寫出點K在線段QE上（包括端點）的總時長．CK=154發布：2025/5/22 10:30:1組卷：224引用：2難度：0.1 -
2．定義：我們把對角線相等的凸四邊形叫做“等角線四邊形”．
（1）在已經學過的“①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形“中，一定是“等角線四邊形”的是 （填序號）；
（2）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且EC=DF，連接EF，AF，求證：四邊形ABEF是等角線四邊形；
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為線段AB的垂直平分線上一點，若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是等角線四邊形，求這個等角線四邊形的面積．發布：2025/5/22 9:0:1組卷：478引用：1難度：0.3 -
3．在數學興趣小組活動中，同學們對矩形的折疊問題進行了探究．在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，E是AB邊上一點，AE=2，F是直線CD上一動點，以直線EF為對稱軸，點A關于直線EF的對稱點為A'．
（1）如圖（1），求四邊形AEA'F的面積．
（2）如圖（2），連接CE，當點A'落在直線CE上時，求tan∠CFA'的值．
（3）當點F，A'，B三點在一條直線上時，則DF的長度為 ．發布：2025/5/22 9:0:1組卷：225引用：1難度：0.1