如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′，則點B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是32π32πcm.（結(jié)果保留π）
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【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計算．
【答案】π
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 23:30:1組卷：132引用：56難度：0.7
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1．已知△ABC中，M為BC的中點，直線m繞點A旋轉(zhuǎn)，過B、M、C分別作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）當(dāng)直線m經(jīng)過B點時，如圖1，易證EM=CF．（不需證明）12
（2）當(dāng)直線m不經(jīng)過B點，旋轉(zhuǎn)到如圖2、圖3的位置時，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1822引用：56難度：0.3 -
2．將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖①擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出PMCN的值；反之，請說明理由．PMCN發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：1907引用：64難度：0.1 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點O為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（ ）發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：1809引用：63難度：0.5
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