傳感器讓我們的生活變得更加便利，其基本工作原理是把非電學量轉換為電學量，從而方便進行測量、傳輸和控制。
（1）為了測量儲罐中某種不導電液體液面的高度，某同學利用平行板電容器制作了一個“液位監測儀”，如圖1所示，將兩塊平行金屬板豎直插入到該液體中，液體填充在兩極板之間。兩極板分別用導線接到數字電容表上，數字電容表可顯示出電容器的電容，從電容的變化就可以知道容器中液面高度的變化。當數字電容表示數增大時，液面高度是上升還是下降？簡要說明理由。
（2）如圖2所示為大型電子地磅電路圖。不稱物體時，滑片P在A端，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電流最小；稱重物時，在壓力作用下滑片P下滑，滑動變阻器接入電路中的電阻減小，電流增大。將電流表的電流刻度轉換成對應的重力刻度，就可以讀出被稱物體的重力。已知電源電動勢為E，內阻不計；滑動變阻器A、B間距離為L，最大阻值等于定值電阻R₀的阻值；兩根彈簧的總彈力大小與形變量成正比，比例系數為k；電流表內阻不計。請推導所稱重物的重力G的大小與電流I的關系式。
（3）利用霍爾元件可以進行微小位移的測量。如圖3甲所示，在兩塊磁感應強度相同、N極相對放置的磁體縫隙中放入霍爾元件，當霍爾元件處于中間位置時，磁感應強度為0，霍爾電壓為0，將該點作為位移的零點，當霍爾元件沿±x方向移動時，同時通有如圖3乙所示的恒定電流I，由于不同位置處磁感應強度B不同，在M、N表面間產生的電勢差U_MN不同。在小范圍內，兩磁極間磁感應強度B的大小與位移x的大小成正比，比例系數為k。已知該霍爾元件長為a,寬為b,厚為c,單位體積中導電的電子數為n,電子的電荷量為e。請推導霍爾元件M、N表面間的電勢差U_MN與位移x的關系式。