如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，AB為⊙O的直徑，作DE⊥AB于點E，交AC于點F，其中
?
BC
=
?
AD
．
（1）求證：△ABC∽△DAE；
（2）當AD=
5
，BE=4時，求CD的長．

【答案】（1）見解析過程；
（2）3．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/12 21:30:1組卷：215引用：2難度：0.6

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1．如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
1
2
CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積．
發布：2025/6/13 21:0:2組卷：2457引用：19難度：0.5
解析
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發布：2025/6/13 21:0:2組卷：684引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，點E是?ABCD的邊AD上的一點，且
DE
AE
=
1
2
，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若DE=3，DF=4，則?ABCD的周長為（　　）
A．21 B．28 C．34 D．42
發布：2025/6/13 20:30:1組卷：4805引用：42難度：0.7
解析

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如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，AB為⊙O的直徑，作DE⊥AB于點E，交AC于點F，其中?BC=?AD．（1）求證：△ABC∽△DAE；（2）當AD=5，BE=4時，求CD的長．