如圖所示，質量為M、長度為L的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉動，B端擱在浮在水面的浮箱C上。一輛質量為m的汽車P從A處勻速駛向B處。設浮箱為長方體，上下浮動時上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S；水密度為ρ；汽車未上橋面時橋板與浮箱上表面夾角為α．汽車在橋面上行駛的過程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量△H跟汽車P離開橋墩A的距離x的關系（汽車P可以看作一點）。