如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E為邊CD上的點，CB=CE，以EB為折痕把△CEB折起，使點C到達點P的位置，且使二面角P-EB-C為直二面角，三棱錐P-ABE的體積為26．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAE；
（2）求二面角B-PA-D的余弦值．
2
6
【考點】平面與平面垂直；空間向量法求解二面角及兩平面的夾角．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
33
11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：124引用：4難度：0.5
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1．如圖△ABC內接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面AE？證明你的結論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點，且與C分居直徑AB的兩側，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5