如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，CD=BD，點E在CD上，DE=DA，連接BE．
（1）求證：BE=CA；
（2）延長BE交AC于點F，連接DF，求∠CFD的度數；
（3）過點C作CM⊥CA，CM=CA，連接BM交CD于點N，若BD=12，AD=5，直接寫出△NBC的面積2121．
【考點】三角形綜合題．
【答案】21
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：3難度：0.2
相似題
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1．（1）觀察猜想
如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點D是∠BAC的平分線上一動點，連接DB，將線段DB繞點D逆時針旋轉60°得到線段DE，連接BE，CE．
①的值是 ；ADCE
②射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數是 ．
（2）類比探究
如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是∠BAC的平分線上一動點，連接DB，將線段DB繞點D逆時針旋轉90°得到線段DE，連接BE，CE．請寫出的值及射線AD與直線CE相交所成的較小角的度數，并就圖2的情形說明理由．ADCE
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，若AB=1，請直接寫出當∠DBC=15°時，CE=．發布：2025/6/14 11:30:1組卷：267引用：4難度：0.1 -
2．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點D是CB延長線上一動點，點E在線段AC上，連接DE與AB交于點F．
（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=4，求AF的長．
（2）如圖2，若BD=AE，求證：AF=AC+BD．2
（3）如圖3，移動點D，使得點F是線段AB的中點時，DB=，AB=472，點P，Q分別是線段AC，BC上的動點，且AP=CQ，連接DP，FQ，請直接寫出DP+FQ的最小值．2
發布：2025/6/14 11:0:2組卷：822引用：3難度：0.2 -
3．已知：△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=2，PA=1，則：2
①線段PB=，PC=；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數量關系為 ；
（2）如圖②，若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；
（3）若動點P滿足=PAPB，請直接寫出13的值．PCAC
發布：2025/6/14 10:30:2組卷：216引用：3難度：0.2