如圖，已知點O為數軸的原點，點A、B、C、D在數軸上，其中A、B兩點對應的數分別為-1、3．
（1）填空：線段AB的長度AB=

4

4

；
（2）若點A是BC的中點，點D在點A的右側，且OD=AC，點P在線段CD上運動．問：該數軸上是否存在一條線段，當P點在這條線段上運動時，PA+PB的值隨著點P的運動而沒有發生變化？
（3）若點P以1個單位/秒的速度從點O向右運動，同時點E從點A以5個單位/秒的速度向左運動、點F從點B以20個單位/秒的速度向右運動，M、N分點別是PE、OF的中點．點P、E、F的運動過程中，

EF

-

OP

MN

的值是否發生變化？請說明理由．