某商店出售普通練習本和精裝練習本，150本普通練習本和100精裝練習本銷售總額為1450元；200本普通練習本和50精裝練習本銷售總額為1100元．
（1）求普通練習本和精裝練習本的銷售單價分別是多少？
（2）該商店計劃再次購進500本練習本，普通練習本的數量不低于精裝練習本數量的3倍．已知普通練習本的進價為2元/個，精裝練習本的進價為7元/個．設購買普通練習本x個，獲得的利潤為W元；
①求W關于x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
②該商店應如何進貨才能使銷售總利潤最大？并求出最大利潤．
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）普通練習本的銷售單價為3元，精裝練習本的銷售單價為10元．
（2）①W=-2x+1500（375≤x≤500）；
②當購買375個普通練習本，125個精裝練習，銷售總利潤最大，最大總利潤為750元．
（2）①W=-2x+1500（375≤x≤500）；
②當購買375個普通練習本，125個精裝練習，銷售總利潤最大，最大總利潤為750元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：2難度：0.5
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1．已知A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也同日下午騎摩托車按同路從A地出發駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S（千米）與該日下午時間t（時）之間的關系．根據圖象回答下列問題：
（1）直接寫出：甲出發小時后，乙才開始出發；乙的速度為千米/時；甲騎自行車在全程的平均速度為千米/時．
（2）求乙出發幾小時后就追上了甲？
（3）求乙出發幾小時后與甲相距10千米？發布：2025/6/7 16:0:2組卷：1201引用：5難度：0.3 -
2．工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產檢修機器一次，然后以原來的工作效率繼續加工，由于時間緊任務重，乙組工人也加入共同加工零件．設甲組加工時間t（時），甲組加工零件的數量為y甲（個），乙組加工零件的數量為y乙（個），其函數圖象如圖所示．
（1）甲組停產檢修機器的時間為 ；
（2）求y乙與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）求a的值，并說明a的實際意義；
（4）甲組加工多長時間時，甲、乙兩組加工零件的總數為320個．發布：2025/6/7 15:30:1組卷：109引用：1難度：0.5 -
3．電影《長津湖》以抗美援朝戰爭中的第二次戰役中的長津湖戰役為背景，講述了一段波瀾壯闊的歷史：71年前，中國人民志愿軍赴朝作戰，在極寒嚴酷環境下，東線作戰部隊憑著鋼鐵意志和英勇無畏的戰斗精神一路追擊，奮勇殺敵，扭轉戰場態勢，打出了軍威國威某中學為了培養學生的愛國主義情懷，組織師生共60人進行觀影活動，電影票的價格如下表所示（教師按成人票價購票）：
若師生均購買普通票，則共需3800元．會員價/（元/張） 普通票價 成人票價/（元/張） 學生票價/（元/張） 45 80 60
（1）求參加觀影活動的教師和學生分別有多少人；
（2）由于部分學生持有會員卡（會員卡僅限本人使用），所以有會員卡的學生享受會員價，設有會員卡的學生共x人，購買電影票的總費用為y元，若有會員卡的學生人數不超過沒有會員卡學生人數的2倍，求y的最小值．發布：2025/6/7 14:0:1組卷：78引用：1難度：0.6