已知一個(gè)平放的各棱長均為 4 的三棱錐內(nèi)有一個(gè)小球，現(xiàn)從該三棱錐頂端向錐內(nèi)注水，小球慢慢上浮．當(dāng)注入的水的體積是該三棱錐體積的78時(shí)，小球恰與該三棱錐各側(cè)面及水面相切（小球完全浮在水面上方），則小球的表面積等于（ ）
7
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【考點(diǎn)】球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/30 1:0:10組卷：213引用：4難度：0.7
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1．大約于東漢初年成書的我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”實(shí)際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個(gè)近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當(dāng)于π的取值為（ ?。?/h2>d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：71引用：2難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：9引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑2R相等，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：352引用：10難度：0.8